Disegnare in una DrawingArea l'intersezione perpendicolare di due linee
Conoscendo le coordinate di due punti ("xa, ya" e "xb, yb") di una linea retta e quelle di un punto (xc, yc) di una seconda linea retta, si dovranno calcolare le coordinate (x, y) del punto di intersezione perpendicolare (90°) tra le due linee rette, nonché il coefficiente angolare.
A tal fine si procederà come segue:
y - ya = m (x - xa) ---> y = m (x - xa) + ya 1 1 y - yc = ― ――― (x - xc) ---> y = ― ――― (x - xc) + yc m m 1 m (x - xa) + ya = ― ――― (x - xc) + yc m m² (x - xa) + m * ya = -1 (x - xc) + m * yc m² * x - m² * xa + m * ya = -x + xc + m * yc m² * x + x = m² * xa - m * ya + xc + m * yc x (m² + 1) = m² * xa - m * ya + xc + m * yc Si otterranno dunque: yb - ya m = ――――――――― (coefficiente angolare) xb - xa m² * xa - m * ya + xc + m * yc x = ―――――――――――――――――――――――――――――――― (coordinata x del punto d'intersezione) m² + 1 y = m (x - xa) + ya (coordinata y del punto d'intersezione)
Poniamo in pratica quanto sopra esposto, usando il seguente codice, con il quale cliccando su una DrawingArea si imposteranno le due estremità di una una prima linea che verrà immediatamente disegnata. Successivamente si cliccherà su un altro punto nella DrawingArea per impostare le coordinate di un'estremità di una seconda linea. Il codice calcolerà le coordinate della seconda estremità di questa seconda linea, che coinciderà con il punto di intersezione perpendicolare (90°) tra la prima e la seconda linea.
Private DrawingArea1 As DrawingArea Private vertix As New Float[] Private x As Float Private y As Float Public Sub _new() With Me .W = Screen.AvailableWidth .H = Screen.AvailableHeight .Arrangement = Arrange.Fill End With With DrawingArea1 = New DrawingArea(Me) As "DrawingArea1" .W = 0 .Y = 0 .Background = Color.White End With End Public Sub DrawingArea1_Draw() If vertix.Count == 0 Then Return With Paint If vertix.Count < 4 Then ' Disegna soltanto il primo punto della prima linea: .Arc(vertix[0], vertix[1], 1.5, Rad(0), Rad(360)) .fill .End Return Endif .LineWidth = 1.5 ' Disegna la prima linea: .MoveTo(vertix[0], vertix[1]) .LineTo(vertix[2], vertix[3]) .Stroke If vertix.Count == 6 Then ' Disegna la seconda linea che interseca perpendicolarmente la prima linea: .Brush = .Color(Color.Red) .MoveTo(vertix[4], vertix[5]) .LineTo(x, y) .Stroke Endif .End End With End Public Sub DrawingArea1_MouseUp() Dim m As Float ' Sei il numero di elementi del "Vettore" è 6, allora lo azzera, per consentire un nuovo disegno: If vertix.Count == 6 Then vertix.Clear vertix.Push(Mouse.X) vertix.Push(Mouse.Y) If vertix.Count == 6 Then ' Ottiene il coefficiente angolare. ' Si aggiunge un piccolissimo valore al 1° vettore del divisore, per impedire che sia sollevato un errore di "divisione per zero", qualora i valori degli elementi di indice [0] e [2] siano uguali. m = (vertix[3] - vertix[1]) / ((vertix[2] + 1E-10) - vertix[0]) ' Ottiene i valori della "x" e della "y" della coordinata del punto di intersezione: x = (m ^ 2 * vertix[0] - m * vertix[1] + vertix[4] + m * vertix[5]) / (m ^ 2 + 1) y = m * (x - vertix[0]) + vertix[1] Endif DrawingArea1.Refresh End